【题目】如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，B，且∠EOF＝90°．有下列结论：①＝；②四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；③△GBH周长的最小值为2+；④若BG＝1﹣，则BG，GE，围成的面积是，其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都填上）

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；

（2）求证：BC2＝4CFAC；

（3）若⊙O的半径为2，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．

【题目】如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（﹣1，4）和点B（4，n）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）已知点M在线段AB上，连接OA，OB，OM，若S△AOM＝S△BOM，求点M的坐标．

【题目】如图，在A的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A沿着北偏东55°方向巡逻，到达C时接到命令，立刻从C沿南偏东60°方向以20海里/小时的速度航行，从C到B航行了3小时．求A，B间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73）

（1）求本次调查的学生总人数，并补全两幅统计图；

（2）求扇形统计图中的选项D对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校八年级共有学生400人，请估计全年级选择选项B的学生有多少人？

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0），与y轴交于点C（0，），顶点为D，对称轴交x轴于点E．

（1）求该抛物线的一般式；

（2）若点Q为该抛物线上第一象限内一动点，且点Q在对称轴DE的右侧，求四边形DEBQ面积的最大值及此时点Q的坐标；

（3）若点P为对称轴DE上异于D，E的动点，过点D作直线PB的垂线交直线PB于点F，交x轴于点G，当△PDG为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．

（1）求证：△PAB∽△PBC；

（2）求证：PA＝3PC；

（3）若AB＝10，求PA的长．

（1）求A，B两种运动衫的单价各是多少元？

（2）若计划用不超过5600元的资金再次购进A，B两种运动衫共50件，已知A，B两种运动衫的进价不变．求A种运动衫最多能购进多少件？