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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3,延长CB至点M,使SABM=,过点BBNAM,垂足为N,O是对角线AC,BD的交点,连接ON,则ON的长为________

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,平面直角坐标系中,分别以点A (﹣23),B34)为圆心,以12为半径作ABMN分别是AB上的动点,Px轴上的动点,则PM+PN的最小值等于(  )

A.B.+3C.3D.3

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【题目】某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,如图是自动扶梯的侧面示意图,已知自动扶梯AB的坡度为12.4AB的长度为13米,MN是二楼楼顶,MNPQCMN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为 42°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,)(

A.10.8B.8.9C.8.0D.5.8

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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,ADBD,过点DDEAB于点E,过点AAHBD于点H,交DEBC分别于点FG,连接CF

1)如图1,求证:∠BAG=∠FCB

2)如图2,过点AAK平分∠DAFED于点K,若AK1,∠FCD45°,求DF的长;

3)如图3,若AD10DH6,求CF的长.

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A10)、C(﹣23)两点,与y轴交于点N,其顶点为D

1)求抛物线及直线AC的函数关系式;

2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求APC的面积的最大值及此时点P的坐标;

3)在对称轴上是否存在一点M,使ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE AB P AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC

1)求证:PC=PF.

2)连接 BE,若∠CEB=30°,半径为 8tan P ,求 FB 的长.

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【题目】某运输公司现将一批152吨的货物运往AB两地,若用大小货车15辆,则恰好能一次性运完这批货.已知这两种大小货车的载货能力分别为12/辆和8/辆,其运往AB两地的运费如下表所示:

目的地(车型)

A(/)

B(/)

大货车

800

900

小货车

400

600

(1)求这15辆车中大小货车各多少辆.(用二元一次方程组解答)

(2)现安排其中的10辆货车前往A地,其余货车前往B地,设前往A地的大货车为x辆,前往AB两地总费用为w元,试求wx的函数解析式.

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【题目】近年来,共享单车服务的推出(如图1),极大的方便了城市公民绿色出行,图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图(车轮半径约为30cm),其中BC∥直线l,BCE=71°,CE=54cm.

(1)求单车车座E到地面的高度;(结果精确到1cm)

(2)根据经验,当车座ECB的距离调整至等于人体胯高(腿长)的0.85时,坐骑比较舒适.小明的胯高为70cm,现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′,求EE′的长.(结果精确到0.1cm)

(参考数据:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

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【题目】某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图(其中A0个学科,B1个学科,C2个学科,D3个学科,E4个学科或以上),请根据统计图中的信息,解答下列问题:

1)请将图2的统计图补充完整;

2)根据本次调查的数据,每周参加课外辅导班的学科数的众数是   个学科;

3)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有   人.

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同步练习册答案