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【题目】欧几里得在《几何原本》中,记载了用图解法解方程的方法,类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根。下面是甲、乙两位同学的做法:甲:如图1,裁一张边长为1的正方形的纸片,先折出的中点,再折出线段,然后通过折叠使落在线段上,折出点的新位置,因而,类似地,在上折出点使。此时,的长度可以用来表示方程的一个正根;乙:如图2,裁一张边长为1的正方形的纸片,先折出的中点,再折出线段N,然后通过沿线段折叠使落在线段上,折出点的新位置,因而。此时,的长度可以用来表示方程的一个正根;甲、乙两人的做法和结果( )。

A.甲对,乙错B.乙对,甲错C.甲乙都对D.甲乙都错

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【题目】老王面前有两个容积相同的杯子,杯子甲他装了三分之一的葡萄酒,杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶,老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒,老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲,使得两个杯子的饮料分量相同.然后老王让老张先选一杯一起喝了,如果老张不想多喝酒,那么他应该选择(

A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一样的D.无法确定

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【题目】如图①、图②,在给定的一张矩形纸片上作一个正方形,甲、乙两人的作法如下:

甲:以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,以点D为圆心,AD长为半径画弧,交CD于点F,连接EF,则四边形AEFD即为所求;

乙:作∠DAB的平分线,交CD于点M,同理作∠ADC的平分线,交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN即为所求.

对于以上两种作法,可以做出的判定是(  )

A.甲正确,乙错误B.甲、乙均正确

C.乙正确,甲错误D.甲、乙均错误

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【题目】嘉淇乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km (最小圆的半径是1km ),下列关于小艇 A B 的位置描述,正确的是(

A.小艇 A 在游船的北偏东60°方向上,且与游船的距离是3km

B.游船在小艇 A 的南偏西60°方向上,且与小艇 A 的距离是3km

C.小艇 B 在游船的北偏西30°方向上,且与游船的距离是 2km

D.游船在小艇 B 的南偏东60°方向上,且与小艇 B 的距离是 2km

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【题目】如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A11),且与直线yx2交于BC两点.

1)求抛物线的解析式及点BC的坐标;

2)求△ABC的内切圆半径;

3)若点Nx轴上的一个动点,过点NMNx轴与抛物线交于点M,则是否存在以OMN为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,连接AEBF,交点为G.若正方形的边长为2

1)求证:AEBF

2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FPBA的延长线于点Q,求AQ的长;

3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AMBF相交于点N,求四边形MNGH的面积.

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【题目】已知:如图,在△ABC中,ABACAE是∠CAB的角平分线,BM平分∠ABCAE于点M,经过BM两点的OBC于点G,交AB于点FFB恰为O的直径.

1)求证:AEO相切;

2)当BC6cosC,求O的半径.

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【题目】如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数yx0)的图象交于点Pn2),与x轴交于点A(﹣40),与y轴交于点CPBx轴于点B,且ACBC

1)求一次函数、反比例函数的解析式;

2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.

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【题目】春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.

1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?

2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.

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【题目】为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)此次共调查了多少人?

(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;

(3)请将条形统计图补充完整;

(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?

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同步练习册答案