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【题目】某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

1)在这次研究中,一共调查了______名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有______名;

2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是______度;

3)若该校九年级爱好阅读的学生有150人,估计九年级有多少学生?

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【题目】如图,已知AC=6BC=8AB=10,以点C为圆心,4为半径作圆.点D是⊙C上的一个动点,连接ADBD,则AD+BD的最小值为__________

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【题目】如图,正方形的边长为在正方形外,,过,直线交于点,直线交直线于点,则下列结论正确的是(

;②;③

④若,则

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BCx轴平行,AB两点的纵坐标分别为42,反比例函数yx0)的图象经过AB两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为(  )

A. 2B. 3C. 4D. 6

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【题目】如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20mDE的长为10m,则树AB的高度是( m

A.20B.30C.30D.40

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,AB5,过点BBDAB,点CD都在AB上方,AD交△BCD的外接圆⊙O于点E

1)求证:∠CAB=∠AEC

2)若BC3

ECBD,求AE的长.

②若△BDC为直角三角形,求所有满足条件的BD的长.

3)若BCEC ,则   .(直接写出结果即可)

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【题目】在平面直角坐标系xOy中抛物线y=﹣x2+bx+c经过点ABC,已知A(﹣10),C03).

1)求抛物线的表达式;

2)如图1P为线段BC上一点,过点Py轴平行线,交抛物线于点D,当△BCD的面积最大时,求点P的坐标;

3)如图2,抛物线顶点为EEFx轴于F点,N是线段EF上一动点,Mm0)是x轴上一动点,若∠MNC90°,直接写出实数m的取值范围.

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【题目】已知,AB为⊙O的直径,弦CDAB于点E,在CD的延长线上取一点PPG与⊙O相切于点G,连接AGCD于点F

(Ⅰ)如图①,若∠A20°,求∠GFP和∠AGP的大小;

(Ⅱ)如图②,若E为半径OA的中点,DGAB,且OA2,求PF的长.

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【题目】某校八年级举行英语演讲比赛,准备用1200元钱(全部用完)购买AB两种笔记本作为奖品,已知AB两种每本分别为12元和20元,设购入Ax本,By本.

1)求y关于x的函数表达式.

2)若购进A种的数量不少于B种的数量.

①求至少购进A种多少本?

②根据①的购买,发现B种太多,在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C,调换后C种的数量多于B种的数量,已知C种每本8元,则调换后C种至少有______本(直接写出答案)

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【题目】如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部;当他向前再步行12m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且APQB.

(1)求两个路灯之间的距离;

(2)当小华走到路灯B的底部时,他在路灯A下的影长是多少?

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同步练习册答案