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【题目】如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号).
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【题目】“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,点 D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为___________ 。
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【题目】已知二次函数y=x2-2x-3,点P在该函数的图象上,点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.设d=d1+d2,下列结论中: ①d没有最大值; ②d没有最小值; ③ -1<x<3时,d 随x的增大而增大; ④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上(不与A、B重合),∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D,则下列结论不正确的是( )
A. AB2=2BD2 B. ACBC=CECD
C. BD2=DEDC D. ACBC+BD2=AB2
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上两点,将△ABC沿DE折叠,使点B落在AC边上点F处,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,则AB的长是( )
A. B. 15C. D. 9
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2-2mx-3m
(1)当m=1时,
①抛物线的对称轴为直线______,
②抛物线上一点P到x轴的距离为4,求点P的坐标
③当n≤x≤时,函数值y的取值范围是-≤y≤2-n,求n的值
(2)设抛物线y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0,直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2.点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度向终点C运动,点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向终点A运动,连接PQ,将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°得到线段QE,以PQ、QE为边作正方形PQEF.设点P运动的时间为t秒(t>0)
(1)点P到边AB的距离为______(用含t的代数式表示)
(2)当PQ∥BC时,求t的值
(3)连接BE,设△BEQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式
(4)当E、F两点中只有一个点在△ABC的内部时,直接写出t的取值范围
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【题目】(感知)如图①,点C是AB中点,CD⊥AB,P是CD上任意一点,由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC,得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”
(探究)如图②,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A和点B,点C是AB中点,CD⊥AB交OA于点D,连结BD,求BD的长
(应用)如图③
(1)将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′,请在图③网格中画出线段AB;
(2)若存在一点P,使得PA=PB′,且∠APB′≠90°,当点P的横、纵坐标均为整数时,则AP长度的最小值为______.
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【题目】某校初三年级进行女子800米测试,甲、乙两名同学同时起跑,甲同学先以a米/秒的速度匀速跑,一段时间后提高速度,以米/秒的速度匀速跑,b秒到达终点,乙同学在第60秒和第140秒时分别减慢了速度,设甲、乙两名同学所的路程为s(米),乙同学所用的时间为t(秒),s与t之间的函数图象如图所示.
(1)乙同学起跑的速度为______米/秒;
(2)求a、b的值;
(3)当乙同学领先甲同学60米时,直接写出t的值是______.
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