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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠A=90°,AB=AD=8cmCD=10cm,点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为lcm/s.连接PQ,设运动时间为ts)(0t8).解答下列问题:

1)当t为何值时,PQAD

2)设四边形APQD的面积为ycm2),求yt的函数关系式;

3)是否存在某一时刻t,使S四边形APQOS四边形BCQP=1727?若存在,求出t的值,并求此时PQ的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图所示,已知抛物线yax2a0)与一次函数ykx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与AB重合的一个动点,点Qy轴上的一个动点.

1)请直接写出akb的值及关于x的不等式ax2kx2的解集;

2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

3)是否存在以PQAB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点A是以BC为直径的⊙O上一点,ADBC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点EGAD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AFCB的延长线相交于点P,且FGFB3

1)求证:BFEF

2)求tanP

3)求⊙O的半径r

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【题目】某批发市场经销龟苓膏粉,其中品牌的批发价是每包20元,品牌的批发价是每包25元,小明计划购买这两种品牌的龟苓膏粉共1000包,解答下列问题:

1)若购买这些龟苓膏粉共花费22000元,求两种品牌的龟苓膏粉各购买了多少包?

2)若凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元,

若购买会员卡并用此卡购买这些龟苓膏粉共花费元,设品牌购买了包,请求出之间的函数关系式.

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【题目】已知平面内有一个△ABCO为平面内的一点,延长AOA,使OA′=OA,延长BOB,使OB′=OB,延长CO到从C,使OC′=OC,得到△ABC,问:△ABC与△ABC是否全等?这两个三角形的对应边是否平行?请说明理由.

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【题目】低碳生活,绿色出行是我们倡导的一种生活方式,某校为了解学生对共享单车的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.

根据所给信息,解答下列问题:

1m   

2)补全条形统计图;

3)这次调查结果的众数是   

4)已知全校共3000名学生,请估计经常使用共享单车的学生大约有多少名?

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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边BCCD边于点G,如果当ABBG时量得AD7CG4,连接BBCC,那么_____

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【题目】如图,b为常数)的图象与x轴,y轴分别交于点AB与反比例函数x0)的图象交于点C.若ACBC4,则k的值为_____

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【题目】如图1,二次函数yax23ax4a的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3)

1)求二次函数的表达式及点A、点B的坐标;

2)若点D在二次函数图象上,且,求点D的横坐标;

3)将直线BC向下平移,与二次函数图象交于MN两点(MN左侧),如图2,过MMEy轴,与直线BC交于点E,过NNFy轴,与直线BC交于点F,当MN+ME的值最大时,求点M的坐标.

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【题目】如图①,四边形是知形,,点是线段上一动点(不与重合),点是线段延长线上一动点,连接于点.设,已知之间的函数关系如图②所示.

1)求图②中的函数表达式;

2)求证:;

3)是否存在的值,使得是等腰三角形?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由

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同步练习册答案