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【题目】已知锐角△ABC中,AB=AC,边BC长为6,高AD长为4,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,则正方形PQMN的边长为( )
A.B.或
C.或D.或
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【题目】如图1,在中,∠B=90°,,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接将绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为.
问题发现:
当时,_____;当时,_____.
拓展探究:
试判断:当时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
问题解决:
当旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
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【题目】每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送花,感恩母亲,祝福母亲.今年节日前夕,某花店采购了一批康乃馨,经分析上一年的销售情况,发现这种康乃馨每天的销售量y(支)是销售单价x(元)的一次函数,已知销售单价为7元/支时,销售量为16支;销售单价为8元/支时,销售量为14支.
(1)求这种康乃馨每天的销售量y(支)关于销售单价x(元/支)的一次函数解析式;
(2)若按去年方式销售,已知今年这种康乃馨的进价是每支5元,商家若想每天获得42元的利润,销售单价要定为多少元?
(3)在(2)的条件下,当销售单价x为何值时,花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大?并求出获得的最大利润.
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【题目】为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数,调研老师在我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为150分)分为5组(从左到右的顺序).统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共随机抽取了该年级___________名学生,考试成绩120分以上(含120分)学生有_________名;
(2)规定:成绩位于前5%的可获得小礼品一份,在被调查的学生中,某位学生成绩为134分,试判断他是否能获奖,说明理由;
(3)如果第一组中只有一名是女生,第五组中只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想…,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.
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【题目】如图,在中,,,是边上的动点(不与点重合),将沿所在直线翻折,得到,连接, 则下面结论错误的是( )
A.当时,
B.当时,∠
C.当 时,
D.长度的最小值是1
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【题目】如图是二次函数的图象的一部分,给出下列命题,其中正确的命题是( )(1);(2);(3)的两根分别-3和1;(4);
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(3)(4)
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【题目】为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为( )
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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【题目】已知抛物线:是由抛物线:平移得到的,并且的顶点为(1,-4)
(1)求的值;
(2)如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点A,直线经过点A,交抛物线C1于另一点B.请你在线段AB上取点P,过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q,连接AQ.
①若AP=AQ,求点P的坐标;
②若PA=PQ,求点P的横坐标.
(3)如图2,△MNE的顶点M、N在抛物线C2上,点M在点N右边,两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点,ME、NE均与y轴不平行.若△MNE的面积为16,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系.
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