我们曾解决过课本中的这样一道题目：

如图1，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，延长BA至F，使AF＝CE，连接DE，DF．……

提炼1：△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△FAD；

提炼2：△ECD≌△FAD；

提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式．

（问题解决）

（1）如图2，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将△CDE沿DE折叠，点C落在G处，EG交AB于点F，连接DF．

可得：∠EDF＝　 　°；AF，FE，EC三者间的数量关系是　 　．

（2）如图3，四边形ABCD的面积为8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，连接AC．求AC的长度．

（3）如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E在边AB上，∠DCE＝45°．写出AD，DE，EB间的数量关系，并证明．

（1）求抛物线的对称轴（用含t的代数式表示）；

（2）将点A（﹣1，3）向右平移5个单位长度，得到点B．

①若抛物线经过点B求t的值；

②若抛物线与线段AB恰有一个交点，结合函数图象直接写出t的取值范围．

【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,4)，双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)⊙O的半径为5，tanA=，求FD的长．

（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？

（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）

（1）下列抽取20名学生的方法最合理的一种是　 　．（只需填上正确的序号）

①抽取某班男、女各10名；②随机的抽取20名女生；③从参加测试的学生中随机抽取20名．

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有604名学生参加测试，请你用此样本估计测试中A等和B等的学生人数之和．

（1）若k＝3，求方程的解；

（2）若方程恰有两个不同解，求实数k的取值范围．

已知：直线l及直线l外一点P.

求作：直线PQ，使得PQ⊥l.

做法：如图，

①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点不重合)；

③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线.

根据小西设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依据).

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

（1）请直接写出这条抛物线和直线AE、直线AC的解析式；

（2）连接AC、AE、CE，判断△ACE的形状，并说明理由；

（3）如图2，点D是抛物线上一动点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴于点K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．在点D的运动过程中，

①DG、GH、HK这三条线段能否相等？若相等，请求出点D的坐标；若不相等，请说明理由；

②在①的条件下，判断CG与AE的数量关系，并直接写出结论．