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【题目】某校开展学生对食堂评价调查,每名学生只能从“优”、“良”、“差”三种选择其中一个进行评价,假设这三种评价是等可能的且所有学生都参与了评价.学校对学生的评价信息进行了统计,并绘制了两幅不完整的统计图,利用图中所提供的信息解决下面问题:
(1)学校共有多少学生参与评价?
(2)图2中“良”所占扇形圆心角的度数是________;
(3)请将图1补充完整;
(4)若甲、乙两名学生参与了对食堂的评价,请你用列表格或画树状图的方法求两人中至少有一个给“差”评价的概率.
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【题目】图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图.已知AC=0.66米,BD=0.26米,α=20°.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)
(1)求AB的长(精确到0.01米);
(2)若测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度.(结果保留π)
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【题目】如图,在半径为的中,点是劣弧的中点,点是优弧上一点,,下列四个结论:①;②;③;④四边形是菱形.其中正确结论的序号是( )
A.①③B.②④C.②③④D.①③④
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【题目】如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x交于A,B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C,D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论错误的是( )
A.2a+b+c>0
B.a<﹣1
C.x(ax+b)≤a+b
D.双曲线y=的两分支分别位于第一、第三象限
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【题目】已知如图1,在中,,,点在上,交于,点是的中点.
(1)写出线段与线段的关系并证明;
(2)如图2,将绕点逆时针旋转,其它条件不变,线段与线段的关系是否变化,写出你的结论并证明;
(3)将绕点逆时针旋转一周,如果,,直接写出线段的范围.
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【题目】某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,星期可卖出150件,现需降价处理,且经市场调查:每降价2元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,请写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】主题为“绿色生活,美丽家园”的世界园艺博览会,将于2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行.据介绍,在国际竞赛区,举办牡丹、兰花、月季、组合盆栽、盆景、菊花六类专项国际竞赛(参赛植物以盆为单位).
(1)求参加竞赛的共有多少盆植物?
(2)补全频数分布直方图;
(3)求“从参赛作品中任选一盆植物,是月季或盆栽”的概率.
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【题目】如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=20m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)
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