【题目】如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　）

A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

求甲、乙商品每件各多少元？

本次计划采购甲、乙商品共30件,计划资金不超过460元,

最多可采购甲商品多少件？

若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的,请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金．

【题目】如图,中,,,于点E,于点D,BE与AD相交于F．

求证：；

若,求AF的长．

(1)这次统计共抽查了多少名学生?在扇形统计图中，表示" "的扇形圆心角的度数是多少；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用 “微信”进行沟通的学生大约有多少名?

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信"、""、“电话"三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ (x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

A． B． C． D．

【题目】如图，已知抛物线与轴交于，两点（点位于点左侧），与轴交于点，连接．点为抛物线的顶点，点为．

（1）点是第四象限内抛物线上的一点，过点作轴交抛物线于点，作轴于点，作轴于点，点在点右边．点是直线上一个动点，点是直线上一个动点，当四边形的周长最大时，求的最小值；

（2）如图2，将原抛物线绕其对称轴与轴的交点旋转得新的抛物线，点，的对应点分别记为，，把抛物线沿直线平移，，的对应点分别记为，是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，过一点分别作轴，轴的垂线，若其与两坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图1中过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，矩形的周长为，面积也为，则点是和谐点．

请根据以上材料回答下列问题：

（1）若点是和谐点，则______；

（2）若第一象限内的点与点均为和谐点，求的值；

（3）如图2，若点为和谐点，且在直线上，求所有满足条件的点的坐标．

【题目】如图，在中，点是对角线，的交点，，．点为线段上一点，且满足，过点作交于点，交于点．

（1）若，求；

（2）求证：．