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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB10cmBC5cm,点P,点Q分别以2cm/s1cm/s的速度从AB沿ABBC方向运动.设t秒(t5)时,△PBQ的面积为y

1)试写出yt的函数关系式.

2)当t为何值时,SPBQ6cm2

3)在PQ运动过程中,四边形APQC的面积是否有最小值?如果有,直接写出S四边形APQC

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【题目】已知一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的一个根互为相反数,那么(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的根是(  )

A. 0,﹣ B. 0, C. ﹣1,2 D. 1,﹣2

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【题目】下列给出的方程中,属于一元二次方程的是(

A. xx1)=6B. x2+0C. x3)(x2)=x2D. ax2+bx+c0

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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.

(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;

(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;

(3) P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.

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【题目】某校对九年级学生进行随机抽样调查,被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目,将调查数据汇总整理后,绘制了两幅不同的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

1)被抽查的学生共有多少人?求出地理学科所在扇形的圆心角;

2)将折线统计图补充完整;

3)若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数.

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【题目】ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折,使点B与点D重合,且点A落在点A′处.

(1)求证:A′ED≌△CFD;

(2)连结BE,若∠EBF=60°,EF=3,求四边形BFDE的面积.

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【题目】如图所示,已知抛物线yax2a0)与一次函数ykx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与AB重合的一个动点,点Qy轴上的一个动点.

1)请直接写出akb的值及关于x的不等式ax2kx2的解集;

2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

3)是否存在以PQAB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】结合西昌市创建文明城市要求,某小区业主委员会决定把一块长80m,宽60m的矩形空地建成花园小广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形),空白区域为活动区,且四周出口宽度一样,其宽度不小于36m,不大于44m,预计活动区造价60/m2,绿化区造价50/m2,设绿化区域较长直角边为xm

1)用含x的代数式表示出口的宽度;

2)求工程总造价yx的函数关系式,并直接写出x的取值范围;

3)如果业主委员会投资28.4万元,能否完成全部工程?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.

4)业主委员会决定在(3)设计的方案中,按最省钱的一种方案,先对四个绿化区域进行绿化,在实际施工中,每天比原计划多绿化11m2,结果提前4天完成四个区域的绿化任务,问原计划每天绿化多少m2

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【题目】阅读材料:基本不等式a0b0),当且仅当ab时,等号成立.其中我们把叫做正数ab的算术平均数,叫做正数ab的几何平均数,它是解决最大(小)值问题的有力工具.

例如:在x0的条件下,当x为何值时,x+有最小值,最小值是多少?

解:∵x00即是x+≥2

x+≥2

当且仅当xx1时,x+有最小值,最小值为2

请根据阅读材料解答下列问题

1)若x0,函数y2x+,当x为何值时,函数有最值,并求出其最值.

2)当x0时,式子x2+1+≥2成立吗?请说明理由.

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【题目】已知:△ABC内接于OABO的直径,作EGABH,交BCF,延长GE交直线MCD,且∠MCA=∠B求证:

(1)MCO的切线;

(2)△DCF是等腰三角形.

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同步练习册答案