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【题目】牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑,牛牛从起点A出发,峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发,当牛牛超越峰峰到达终点B处时,休息了100秒才又以原速返回A地,而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑,最后两人同时到达A地,两人距B地的路程记为y(米),峰峰跑步时间记为x(秒),y和x的函数关系如图所示,则牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A点_____米.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F.
(1)求证:OD⊥BE.
(2)若DE=,AB=6,求AE的长.
(3)若△CDE的面积是△OBF面积的,求线段BC与AC长度之间的等量关系,并说明理由.
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【题目】某植物园有一块足够大的空地,其中有一堵长为a米的墙,现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃,中间用篱笆隔开.小俊设计了如图甲和乙的两种方案:
方案甲中AD的长不超过墙长;方案乙中AD的长大于墙长.
(1)若a=6.
①按图甲的方案,要围成面积为25平方米的花圃,则AD的长是多少米?
②按图乙的方案,能围成的矩形花圃的最大面积是多少?
(2)若0<a<6.5,哪种方案能围成面积最大的矩形花圃?请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD,∠C=2∠BAD.
(1)求∠BOD的度数;
(2)求证:四边形OBCD是菱形;
(3)若⊙O的半径为r,∠ODA=45°,求△ABD的面积(用含r的代数式表示).
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【题目】如图,在△ABC中,AB=8,AC=6.点D在边AB上,AD=4.5.△ABC的角平分线AE交CD于点F.
(1)求证:△ACD∽△ABC;
(2)求的值.
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【题目】把9个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有3个红球,1个白球;乙布袋里有1个红球,2个白球;丙布袋里有1个红球,1个白球.
(1)从甲布袋中随机摸出1个小球,摸出的小球是红球的概率是多少?
(2)用列表法或画树状图,解决下列问题:
①从甲、乙两个布袋中随机各摸出1个小球,求摸出的两个小球都是红球的概率;
②从甲、乙、丙三个布袋中随机各摸出1个小球,求摸出的三个小球是一红二白的概率.
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【题目】如图,某轮船在海上向正东方向航行,上午8:00在点A处测得小岛O在北偏东60°方向的16km处;上午8:30轮船到达B处,测得小岛O在北偏东30°方向.
(1)求轮船从A处到B处的航速;
(2)如果轮船按原速继续向东航行,还需经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向?
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【题目】如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点E、F分别在边AB、AC上,将△AEF沿直线EF折叠,使点A的对应点D恰好落在边BC上.若△BDE是直角三角形,则CF的长为______.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上任意一点,点D是AC中点,OD交AC于点E,BD交AC于点F,若BF=1.25DF,则tan∠ABD的值为( )
A. B. C. D.
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