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【题目】如图,直线l1l2l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点ABC分别在l1l2l3上,∠ACB=90°ACl2与点D.已知l1l2的距离为1l2l3的距离为3,则线段CD的长等于______

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(3,0),B(﹣5,0),C(0,﹣5)三点,O为坐标原点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向上平移个单位长度,再向左平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M△ABC内,求n的取值范围;

(3)设点Py轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.

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【题目】为了创建全国文明城市,鄂州市积极主动建设美丽家园,某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草面积为xm2),种草费用y1(元)与xm2)的函数关系式为y1=,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与xm2)的函数关系如表所示:

xm2

100

200

300

y2(元)

3900

7600

11100

1)请直接写出y1与种草面积xm2)的函数关系式,y2与栽花面积xm2)的函数关系式;

2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与种草面积xm2)的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;

3)若种草部分的面积不少于600m2,栽花部分的面积不少于200m2,请求出绿化总费用W的最小值.

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【题目】如图,ABC中,AC=BC,点IABC的内心,点O在边BC上,以点O为圆心,OB长为半径的圆恰好经过点I,连接CIBI

1)求证:CI是⊙O的切线;

2)若AC=BC=5AB=6,求BI的长.

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【题目】鄂州市电信部门积极支持鄂州国际航空大都市的建设,如图,计划修建一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A测得BC两地的仰角分别为31°45°,在B处测得C处的仰角为53°.已知C地比A地髙50m,则电缆BC至少需要多少米?(精确到1m,参考数据:sin31°≈tan31°≈sin37°≈0.6cos37°≈0.8

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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有两个不等的实数根.

k的取值范围;

若方程的两根的平方和为7,求k的值.

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【题目】为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展经典诵读进校园活动,某校团委组织八年级100名学生进行经典诵读选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表。

组别

分数段

频次

频率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

请根据所给信息,解答以下问题:

(1)表中a=___b=___

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。

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【题目】如图,将ABCD沿其对角线AC折叠,使ABC落在AEC处,CEAD交于点F,连接DE

1)请你判断ACDE的位置关系,并说明理由;

2)若折叠后,CE平分ADAB=4BC=6,请利用(1)中的结论,求ABCD的面积.

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【题目】如图,AB=BC=2,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙OOC于点DAD的延长线交BC于点E,则BE的长为______

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【题目】已知等边三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,C10),点Ay轴的正半轴上,把等边三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转120°,经过2018次翻转之后,点C的坐标是______

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同步练习册答案