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【题目】有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽ABxm,面积为Sm2

1)求Sx的函数关系式及x值的取值范围;

2)要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?

3)当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?

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【题目】已知四边形ABCD为菱形,点EFGH分别为各边中点,判断EFGH四点是否在同一个圆上,如果在同一圆上,找到圆心,并证明四点共圆;如果不在,说明理由.

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【题目】设二次函数yax2+bx﹣(ab)(ab是常数,a0

1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数,并说明理由;

2)若该二次函数的图象经过A(﹣14),B0,﹣1),C11)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式;

3)若ab0,点P(﹣2m)(m0)在该二次函数图象上,求证:a0

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【题目】小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张记下数字后放回洗匀然后小亮从中任意抽取一张计算小明和小亮抽得的两个数字之和若和为奇数则小明胜;若和为偶数则小亮胜

(1)请你用画树状图或列表的方法求出这两数和为6的概率

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由

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【题目】如图,它是一个8×10的网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.

1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1

2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2

3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请画出对称轴.△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形   (填“是”或“不是”)轴对称图形.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点E是正方形内部一点,连接BECE,且∠ABE=BCE,点P是边AB上一动点,连接PDPE,则PD+PE的最小值为_____.

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【题目】AB是⊙O的直径,点E是弧BF的中点,连接AF交过E的切线于点DAB的延长线交该切线于点C,若∠C30°,⊙O的半径是2,则图形中阴影部分的面积是_____

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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线yax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论

6ab0

abc0

③若点M(﹣2m)与点N(﹣5n)为抛物线上两点,则mn

ax2+bx+c≥﹣6

⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1.其中正确结论有(  )

A. 5B. 4C. 3D. 2

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC4P是△ABC的高CD上一个动点,以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′,连接DP′,则DP′的最小值是(  )

A.2-2B.42C.2D.-1

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【题目】操作:都是等边三角形,绕着点按顺时针方向旋转,的中点,有以下三种图形.

探究:

1)在上述三个图形中,是否一个固定的值,若是,请选择任意一个图形求出这个比值;

2的值是否也等于这个定值,若是,请结合图(1)证明你的结论;

3有怎样的位置关系,请你结合图(2)或图(3)证明你的结论.

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同步练习册答案