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【题目】已知二次函数y=-3x+.
(1)该二次函数图象与x轴的交点坐标是______;
(2)将y=化成y=a(x-h)2+k的形式,并写出顶点坐标;
(3)在坐标轴中画出此抛物线的大致图象;
(4)写出不等式>0的解集.
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【题目】为积极绘就我市“一福地、四名城”建设的宏伟蓝图,某镇大力发展旅游业,一店铺专门售卖地方特产“曲山老鹅”,以往销售数据表明,该“曲山老鹅”每天销售数量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数y=-x+110,每只“曲山老鹅”各项成本合计为20元/只.
(1)该店铺“曲山老鹅”销售单价x定为多少时,每天获利最大?最大利润是多少?
(2)该店店主关心教育,决定今后的一段时间从每天的销售利润中捐出200元给当地学校作为本学期优秀学生的奖励资金,为了保证该店捐款后每天剩余利润不低于4000元,试确定该“曲山老鹅”销售单价的范围.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AB是⊙O的直径,BC与⊙O交于点D,点E在AC上,且∠ADE=∠B.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,CE=2,求△ABC的面积.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx-3的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),顶点为D,点C是直线l:y=x+5与x轴的交点.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)点E是直线l在第三象限上的点,连接EA、EB,当△ECA∽△BCE时,求E点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接AD、BD,在直线DE上是否存在点P,使得∠APD=∠ADB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D是AC上的一点,将△ABC沿着过点D的一条直线翻折,使点C落在BC边上的点E处,连接AE、DE,当∠CDE=∠AEB时,AE的长是______.
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【题目】下列关于二次函数y=-x2-2x+3说法正确的是( )
A. 当时,函数最大值4
B. 当时,函数最大值2
C. 将其图象向上平移3个单位后,图象经过原点
D. 将其图象向左平移3个单位后,图象经过原点
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【题目】如图,△ABC和△CEF均为等腰直角三角形,E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°,连接BF.
(1)求证:△CAE∽△CBF
(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.
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【题目】如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.
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