[题目]抛物线y=ax+bx+4(a≠0)过点A(1, ﹣1).B(5, ﹣1).与y轴交于点C. (1)求抛物线表达式,(2)如图1.连接CB.以CB为边作CBPQ.若点P在直线BC下方的抛物线上.——青夏教育精英家教网—

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【题目】抛物线y=ax+bx+4（a≠0）过点A(1, ﹣1)，B(5, ﹣1)，与y轴交于点C.

（1）求抛物线表达式；

（2）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC下方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，

①求点P坐标;

②过此二点的直线交y轴于F, 此直线上一动点G,当GB+最小时,求点G坐标.

（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值

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【题目】如右图，把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得正方形A1B1C1D1，且剩下图形的面积为原正方形面积的，则AA1＝_____.

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【题目】如图, Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F， (1)设AB=c, BC=a, AC=b, 求证: 内切圆半径r＝ (a+b-c).

(2) 若AD交圆于P, PC交圆于H, FH//BC, 求∠CPD;

(3)若r=3, PD＝18, PC=27. 求△ABC各边长.

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【题目】如图，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，B（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）直接写出直线DE的解析式_________;

（2）若反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线MN有且只有一个公共点，求m的值.

(3)在分别过M,B的双曲线y＝（x＞0）上是否分别存在点F,G使得B,M,F,G构成平行四边形,若存在则求出F点坐标, 若不存在则说明理由.

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【题目】如图，在某校图书馆门前一段笔直的内部道路AB上，过往车辆限速3米/秒在点B的正上方距其7米高的C处有一个探测仪．一辆轿车从点A匀速向点B行驶5秒后此轿车到达D点，探测仪测得∠CAB＝18°，∠CDB＝45°，求AD之间的距离，并判断此轿车是否超速，（结果精确到0.01米）（参考数据：sinl8°＝0.309，cosl8°＝0.951，tanl8°＝0.325）