【题目】如图，为的内接三角形，为的直径，与相交于点，为的切线，交的延长线于.

（1）求证：；

（2）如图，若，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，过点作于点，的延长线交于点，点为的中点，若，求的长.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工l天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天?

【题目】如图在直角中，，点是中点，连接，点为的中点，过点作交线段的延长线于点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与面积相等三角形（不包含）

请根据所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生人数．

（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数．

（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？

【题目】如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△，当两个三角形重叠的面积为32时，则它移动的距离等于_____.

A. 70 B. 80 C. 90 D. 100

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点M作MP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．设点M、点N的运动时间为t（s），当t为多少时，△PNE是等腰三角形？

（1）求证：AD=AE；

（2）若AB=6，AC=4，求AE的长．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．