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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【题目】在一个不透明的盒子中装有个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同, 其中有 5 个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.下表是摸球试验的一组统计数据:
摸球次数( n ) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
摸到白球次( m ) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 251 |
白球频率( ) | 0.56 | 0.60 | 0.52 | 0.52 | 0.49 | 0.51 | 0.50 |
由上表可以推算出a大约是( )
A.10B.14C.16D.40
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【题目】黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为( )
A. 6.06×104立方米/时 B. 3.136×106立方米/时
C. 3.636×106立方米/时 D. 36.36×105立方米/时
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【题目】如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其对称轴与抛物线相交于点M,与x轴相交于点N,点P是线段MN上的一个动点,连接CP,过点P作PE⊥CP交x轴于点E.
(1)求抛物线的顶点M的坐标;
(2)当点E与原点O的重合时,求点P的坐标;
(3)求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少?
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【题目】如图,在△OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆, AO与⊙O交于点E,直线OB与⊙O交于点F和D,连接EF.CF,CF与OA交于点G.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)求证:ODEG=OGEF;
(3)若AB=4BD,求sinA的值.
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【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.
(1)甲的速度是 米/分钟;
(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;
(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?
(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?
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【题目】济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,回答下列问题:
(l)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);
(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 .
(3)请估计全校共征集作品的什数.
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0,-1).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1;
(2)在(1)的条件下直接写出点A1的坐标为______;B1的坐标为______;
(3)求出△ABC的面积.
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【题目】如图,已知点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,作Rt△ABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为4,则k=______.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:①2a+b=0;②2c<3b;③当m≠1时,a+b<am2+bm;④当△ABD是等腰直角三角形时,则a=;其中正确的有( )个.
A. 4B. 3C. 2D. 1
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