【题目】如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．

（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；

（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

（1）当MN与⊙O相切时，求AM的长；

（2）当∠MON为多少度时，MN与⊙O相切，并给出证明．

（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；

（2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即），如图2，试说明四边形DEFC是正方形．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，将直线绕着点顺时针旋转后，分别与轴轴交于点、.

(1)若，求直线的函数关系式；

(2)连接，若的面积是5，求点的运动路径长.

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

【题目】如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论: ①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FHFE；④FB：FC=HB：EC．正确的是___．

A. B. C. D.

A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2

若|x1x2|≥|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|；

若|x1x2||y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|.

例如：点P1(1，2)，点P2(3，5)，因为|13||25|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|3，也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）.

（1）已知点A(0,1)，

①在B(,0)，C(2,1)，D(1,2)，E(0,)四个点中，与点A的“非常距离”为的点是；

②点F为x轴上一动点，直接写出点A与点F的“非常距离”的最小值；

（2）已知点M是直线y2x6上的一个动点，

①点G的坐标是（0，2），求点M与点G的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标；

①点N是以点（4，0）为圆心，为半径的圆上的一个动点，直接写出点M与点N的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标.