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【题目】如图,直线轴,轴分别交于点,经过点的抛物线轴的另一个交点为点,点是抛物线上一点,过点轴于点,连接,设点的横坐标为.

求抛物线的解析式;

当点在第三象限,设的面积为,求的函数关系式,并求出的最大值及此时点的坐标;

连接,若,请直接写出此时点的坐标.

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【题目】尝试探究

如图-,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点E、F分别是BC、AC边上的点,且EF//BC.

的值为 直线与直线的位置关系为

类比延伸

如图,若将图中的绕点顺时针旋转,连接,则在旋转的过程中,请判断的值及直线与直线的位置关系,并说明理由;

拓展运用

,在旋转过程中,当三点在同一直线上时,请直接写出此时线段的长.

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【题目】某种水果进价为每千克15元,销售中发现,销售单价定为20元时,日销售量为50千克;当销售单价每上涨1元,日销售量就减少5千克.设销售单价为(元),每天的销售量为(千克),每天获利为(元).

1)求之间的函数关系式;

2)求之间的函数关系式;该水果定价为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

3)如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克,求商家每天销售利润的最大值是多少元?

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以边上AC上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.

(1)求证:BD是⊙O的切线.

(2)若AB=,E是半圆上一动点,连接AE,AD,DE.

填空:

①当的长度是____________时,四边形ABDE是菱形;

②当的长度是____________时,△ADE是直角三角形.

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【题目】每年520日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健康的饮食习惯,为了解本校九年级学生饮食习惯,某兴趣小组在九年级随机抽取了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表:

组别

调查结果

所占百分比

A

不吃早餐

25%

B

偶尔吃早餐

12.5%

C

经常吃早餐

D

每天吃早餐

50%

请根据以上统计图表,解答下列问题:

本次接受调查的总人数为_____.

请补全条形统计图.

该校九年级共有学生人,请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数;

请根据此次调查的结果提一条建议.

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【题目】现有四张质地均匀,大小完全相同的卡片,在其正面分别标有数字﹣1,﹣2,2,3,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后,不放回,再从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在菱形中,,按以下步骤作图:①分别以点和点为圆心,为圆心,大于号的长为半径面狐,两弧交于点:②做直线,且恰好经过点,与交于点,连接,则的值为(

A. B. C. D.

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【题目】如图,直线轴,轴分别交于点,经过点的抛物线轴的另一个交点为点,点是抛物线上一点,过点轴于点,连接,设点的横坐标为.

求抛物线的解析式;

当点在第三象限,设的面积为,求的函数关系式,并求出的最大值及此时点的坐标;

连接,若,请直接写出此时点的坐标.

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【题目】1)尝试探究

如图①,在中,,点分别是边上的点,且.

的值为多少;②直线与直线的位置关系;

2)类比延伸

如图②,若将图①中的绕点顺时针旋转,连接,则在旋转的过程中,请判断的值及直线 与直线的位置关系,并说明理由;

3)拓展运用

,在旋转过程中,当三点在同一直线上时,请直接写出此时线段的长.

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【题目】某种水果进价为每千克15元,销售中发现,销售单价定为20元时,日销售量为50千克;当销售单价每上涨1元,日销售量就减少5千克.设销售单价为(元),每天的销售量为(千克),每天获利为(元).

1)求之间的函数关系式;

2)求之间的函数关系式;该水果定价为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

3)如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克,求商家每天销售利润的最大值是多少元?

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同步练习册答案