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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+4x轴交于AB两点,与y轴交于点C,已知点A-20),B80),连接ACBC

1)求抛物线的解析式和点C的坐标;

2)点D是直线BC上方抛物线上的一点,过点DDEBC,垂足为E,求线段DE的长度最大时,点D的坐标;

3)抛物线上是否存在一点P(异于点ABC),使?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点DE分别在边ABAC上,AD=AE,连接BECD,点MNP分别是BECDBC的中点,连接DEPMPNMN

1)观察猜想,如图中ΔPMN_______(填特殊三角形的名称)

2)探究证明,如图,ΔADE绕点A按逆时针方向旋转,则ΔPMN的形状是否发生改变?并就如图说明理由.

3)拓展延伸,若ΔADE绕点A在平面内自由旋转,AD=2AB=6,请直接写出ΔPMN的周长的最大值.

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【题目】我市某乡镇实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓,已知该草莓的成本为每千克10元,草莓成熟后投入市场销售,经市场调查发现,草莓销售不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间函数关系如图所示.

1)求yx的函数关系式,并写出x的取值范围.

2)当该品种草莓的定价为多少时,每天销售获得利润最大?最大利润是多少?

3)某村今年草莓采摘期限30天,预计产量6000千克,则按照(2)中的方式进行销售,能否销售完这批草莓?请说明理由.

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【题目】知识改变世界,科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组织学生乘车到黑龙滩(用C表示)开展社会实践活动,车到达A地后,发现C地恰好在A地的正北方向,且距离A13千米,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地,再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地,求B、C两地的距离.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)

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【题目】如图,在平面直角角坐标系中,直线与双曲线交于AC两点,ABOAx轴于点B,且OA=AB

1)求双曲线的解析式;

2)求点C的坐标,并直接写出关于x的不等式解集.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,且AB =6,C是⊙O上一点,D是的中点,过点D作⊙O的切线,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD.

(l)求证:AF⊥EF;

(2)填空:

①当BE= 时,点C是AF的中点;

②当BE= 时,四边形OBDC是菱形,

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【题目】“长跑”是中考体育必考项目之一,邓州市某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生测试成绩(男子1000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为ABCD四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图,根据所给信息,解答以下问题:

1)在扇形统计图中,C对应的扇形圆心角是 度;

2)补全条形统计图;

3)所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级;

4)该校九年级有675名学生,请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人?

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=4,点P为线段AB上一动点,过点PPEAB交直线AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在F处,连接DFCF,当ΔCDF为直角三角形时,线段AP的长为__________

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【题目】如图,四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,AB=3AD=4BC=,动点PA点出发,按ABC的方向在ABBC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若ACy轴,BCx轴,且AC=BC,则AB等于(  )

A. B. 2 C. 4 D. 3

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同步练习册答案