A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

【题目】若关于x的方程 的解为整数，且不等式组 无解，则所有满足条件的非负整数a的和为_____．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元.

（1）求证：FD＝AB；（2）连接AF，求证：∠DAF＝∠EFA．

当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．

设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．

应用举例

已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．

解决问题

（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？

【题目】阅读理解：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，当且仅当a＝b时取到等号我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具．

初步探究：（1）已知x＞0，求函数y＝x+的最小值．

问题迁移：（2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏围成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？

创新应用：（3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的内切圆的半径．

【题目】如图，抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B．将抛物线y＝x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．

(1)写出点B的坐标及求原抛物线的解析式：

(2)求证A，M，A1三点在同一直线上：

(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由．

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．

（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；

（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．

探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．