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【题目】如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3)B(59),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;

(2)轴上是否存在一点C,与AB组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;

(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PAPB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.

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【题目】如图,ABC内接于O,B=60°,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

(1)求证:PA是O的切线;

(2)若AB=4+,BC=2,求O的半径.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,弦BD平分∠ABCACF,弦DEABH,交ACG

①求证:AGGD

②当∠ABC满足什么条件时,DFG是等边三角形?

③若AB10sinABD,求BC的长.

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【题目】在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1234的红色卡片,在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字123的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同.

1)从红盒中任意抽取一张红色卡片,从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片,用列举法(树形图或列表法)表示所有的可能情况;

2)求两张卡片上写有相同数字的概率.

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【题目】已知二次函数y2x2+4x+k1

1)当二次函数的图象与x轴有交点时,求k的取值范围;

2)若Ax10)与Bx20)是二次函数图象上的两个点,且当xx1+x2时,y=﹣6,求二次函数的解析式,并在所提供的坐标系中画出大致图象;

3)在(2)的条件下,将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象其余部分保持不变,得到一个新的图象,当直线yx+mm3)与新图象有两个公共点,且m为整数时,求m的值.

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【题目】某商店以20/千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系,如图所示.

1)求yx的函数表达式;

2)要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克多少元?

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【题目】已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠DAB120°BCCDAD4AC7,求AB的长度.

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【题目】如图为二次函数的图象,下列说法正确的有____________.

④当时,yx的增大而增大;

⑤方程的根是.

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【题目】已知关于 x 的函数 y=(m﹣1)x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点,则m=_______

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+3的图象分别与x轴交于点A30),C-10),与y轴交于点B.点D为二次函数图象的顶点.

1)如图①所示,求此二次函数的关系式:

2)如图②所示,在x轴上取一动点Pm0),且1m3,过点Px轴的垂线分别交二次函数图象、线段ADAB于点QFE,求证:EF=EP

3)在图①中,若Ry轴上的一个动点,连接AR,则BR+AR的最小值______(直接写出结果).

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同步练习册答案