【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A(1，a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为-4．

（1）求m，n和a的值；

（2）记二次函数图象在点A，B间的部分为G (含点A和点B)，若直线与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．

小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小冬的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

经测量m的值为_____；（保留两位小数）

(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图

象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2时，AC的长度约为 cm.

七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)a= ，m= ，n= ；

(2)你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

(3)该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人.

【题目】已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.

(1) 求证：∠CBF =∠CAB；

(2) 若CD = 2，，求FC的长．

(1) 求证：四边形AOBE是菱形；

(2) 若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，求四边形ADOE的面积.

已知：△ABC．

求作：BC边上的高线．

作法：如图，

①以点C为圆心，CA为半径画弧；

②以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接AD，交BC的延长线于点E．

所以线段AE就是所求作的BC边上的高线．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面证明.

证明：∵CA=CD，

∴点C在线段AD的垂直平分线上（ ） （填推理的依据）．

∵ = ，

∴点B在线段AD的垂直平分线上．

∴ BC是线段AD的垂直平分线.

∴AD⊥BC．

∴AE就是BC边上的高线．

则租车一天的最低费用为____元.

(1)当t为何值时，PQ∥BC？

(2)设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；

(3)四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

(4)当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）