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【题目】某同学报名参加学校秋季运动会,有以下 5 个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用 A1、A2、A3 表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用 T1、T2 表示).
(1)该同学从 5 个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率 P 为 ;
(2)该同学从 5 个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1,利用列表法或树状图加以说明;
(3)该同学从 5 个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 .
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【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中,m= ,n= ;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
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【题目】如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当△EFC是直角三角形时,那么BE的长为_____.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,点为抛物线的顶点.
(1)若点坐标为,求抛物线的解析式和点的坐标;
(2)若点为抛物线对称轴上一点,且点的纵坐标为,点为抛物线在轴上方一点,若以、、、为顶点的四边形为平行四边形时,求的值;
(3)直线与(1)中的抛物线交于点、(如图2),将(1)中的抛物线沿着该直线方向进行平移,平移后抛物线的顶点为,与直线的另一个交点为,与轴的交点为,在平移的过程中,求的长度;当时,求点的坐标.
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【题目】如图,在菱形中,对角线、交于点,已知,.
(1)求的长;
(2)点为直线上的一个动点,连接,将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段(即),交于点.
①当为的中点时,求的长;
②连接、,当的长度最小时,求的面积.
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【题目】某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.
(1)求销售量件与销售单价元之间的关系式;
(2)当销售单价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,内接于,为的直径,,,、分别是边、上的两个动点(不与端点、、重合),将沿折叠,点的对应点恰好落在线段上(包含端点、),若为等腰三角形,则的长为__.
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