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【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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【题目】港珠澳大桥,从2009年开工建造,于2018年10月24日正式通车.其全长55公里,连接港珠澳三地,集桥、岛、隧于一体,是世界上最长的跨海大桥.如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图,为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度,先测出斜拉索底端C到桥塔的距离(CD的长)约为100米,又在C点测得A点的仰角为30°,测得B点的俯角为20°,求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离(AB的长).(已知≈1.73,tan20°≈0.36,结果精确到0.1)
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【题目】为庆祝改革开放40周年,深圳举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°,(如图).已知C、D、B三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米.
(1)求大厦DE的高度;
(2)求平安金融中心AB的高度.
(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62,≈1.41,≈1.73)
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【题目】乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程.乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通,将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化,同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接.如图,在建设中为确定某隧道AB的长度,测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上,测得正前方A、B两点处的俯角分别是60°和30°,求隧道AB的长(结果保留根号)
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【题目】如图,某渔船向正东方向航行,在B处测得A岛在北偏东的45°方向,岛C在B处的正东方向且相距30海里,从岛C测得A岛在北偏西的60°方向,已知A岛周围8海里内有暗礁.如果渔船继续向东航行,有无触礁危险?(≈1.4,≈1.7)
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【题目】如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方6米处的点C出发,沿坡度为i=1:的斜坡CD前进2米到达点D,在点D处放置测角仪DE,测得旗杆顶部A的仰角为30°,量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直.
(1)求点D的铅垂高度(结果保留根号);
(2)求旗杆AB的高度(结果保留根号).
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【题目】计算:在一次数学社团活动课上,同学们测量一座古塔CD的高度,他们首先在A处安置测量器,测得塔顶C的仰角∠CFE=30°,然后往塔的方向前进100米到达B处,此时测得塔顶C的仰角∠CGE=60°,已知测量器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.(保留根号)
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【题目】一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以每小时40海里的速度前往救援,则海警船到达事故船C处所需的时间大约为(单位:小时)( )
A. B. C. sin37°D. cos37°
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【题目】如图,一块三角形空地上种草皮绿化,已知AB=20米,AC=30米,∠A=150°,草皮的售价为a元/米2,则购买草皮至少需要( )
A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元
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