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【题目】如图,以的三边为边分别作等边,则下列结论:①①;②四边形为平行四边形;时,四边形是菱形;时,四边形是矩形.其中正确的结论有( )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,边长为的正方形的对角线交于点,把边分别绕点同时逆时针旋转得四边形,其对角线交点为,连接.下列结论:

四边形为菱形;

线段的长为

运动到点的路径是线段.其中正确的结论共有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,矩形ABCD中,OACBD的交点,过O点的直线EFAB、CD的延长线分别交于E、F.

(1)证明:△BOE≌△DOF;

(2)当EFAC时,求证四边形AECF是菱形.

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【题目】如图,点E在正方形ABCD的外部,∠DCE=DEC,连接AECD于点F,CDE的平分线交EF于点G,AE=2DG.若BC=8,则AF=_____

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【题目】小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧(忽略三者与东风大街的距离).小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书,已知小新到达书店用了20分钟,小华的步行速度是40/分,设小新、小华离小华家的距离分别为y1(米)、y2(米),两人离家后步行的时间为x(分),y1x的函数图象如图所示,根据图象解决下列问题:

(1)小新的速度为_____/分,a=_____;并在图中画出y2x的函数图象

(2)求小新路过小华家后,y1x之间的函数关系式.

(3)直接写出两人离小华家的距离相等时x的值.

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【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角α=37°,此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.(参考数据:sin37°=,cos37°=,tan37°=

求把手端点A到BD的距离;

求CH的长.

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

1)如图1,求证:KE=GE

2)如图2,连接CABG,若∠FGB=ACH,求证:CAFE

3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinE=AK=,求CN的长.

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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字”、“”、“”、“的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀.

(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是的概率为__________.

(2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成历城的概率.

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【题目】如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0t4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;

(3)将AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.

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【题目】下面说法正确的是个数有(

如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;

如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;

如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;

如果A=B=C,那么ABC是直角三角形;

若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;

ABC中,若A+B=C,则此三角形是直角三角形

A3个 B4个 C5个 D6个

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同步练习册答案