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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1<x2≤0,则下列结论正确的是(  )

A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4

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【题目】下列命题中,①RtABC中,已知两边长分别为34,则第三边为5;②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;③三角形的三边分别为abca2+c2=b2,则∠B=90°④在ABC中,∠A:∠B:∠C=156,则ABC为直角三角形;其中正确命题的个数为( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】才饮长沙水,又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句,鄂州武昌鱼名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品,成本为30/盒,每天销售y()与销售单价x()之间存在一次函数关系,如图所示.

(1)yx之间的函数关系式;

(2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?

(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元,试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围.

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点DBC的平行线分别交ACAB的延长线于点EF.

(1)求证:EF是⊙O的切线;

(2)AC=xAF=y,试用含xy的代数式表示线段AD的长;

(3)BF=2,求AD的长.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点G在边AB(不与点AB重合),连接DG,作CEDG于点EAFDG于点F,连接AECF.

(1)求证:DE=AF

(2),的值.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点E是正方形内部一点,连接BECE,且∠ABE=BCE,点P是边AB上一动点,连接PDPE,则PD+PE的最小值为_____.

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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示支付宝支付的扇形圆心角的度数为   

(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数   ”;

(3)在一次购物中,小明和小亮都想从微信”、“支付宝”、“银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1,点B(﹣9,10,AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.

(1求抛物线的解析式;(2过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;

(3当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1A2A3B1B2B3分别在直线x轴上.OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3都是等腰直角三角形.如果点A1(11),那么点A2019的纵坐标是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图是二次函数(abc是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2 0)(3 0)之间,对称轴是x=1.对于下列结论:① ab0;② 2a+b=0;③ 3a+c0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤ 当-1x3时,y0. 其中正确结论的个数为( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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同步练习册答案