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【题目】某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:级:优秀;级:良好;级:及格;级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ;
(2)如图中的度数是 ,并把如图条形统计图补充完整;
(3)测试老师想从4位同学(分别记为,其中为小明)中随机选择两位同学了解训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接AP,若AP平分∠CAB,求∠B的度数.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x﹣1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E.
(1)求抛物线的解板式.
(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.
(3)在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.
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【题目】(1)问题发现:如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,以点D为顶点作正方形DFGE,使点A、C分别在DE和DF上,连接BE、AF.则线段BE和AF数量关系_____.
(2)类比探究:如图②,保持△ABC固定不动,将正方形DFGE绕点D旋转α(0°<α≤360°),则(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)解决问题:若BC=DF=2,在(2)的旋转过程中,连接AE,请直接写出AE的最大值.
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【题目】我国北斗导航装备的不断更新,极大方便人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动,到达A地时,发现C地恰好在A地正北方向,且距离A地11.46千米.导航显示路线应沿北偏东60°方同走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地,求B,C两地的距离(精确到1千米).
(参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,≈1.73)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是的中点,过点D作⊙O的切线,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)直接回答:
①已知AB=2,当BE为何值时,AC=CF?
②连接BD、CD、OC,当∠E等于多少度时,四边形OBDC是菱形?
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【题目】“长跑“是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为A、B、C、D四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角是____度.
(2)补全条形统计图.
(3)所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在_____等级.
(4)该校九年有486名学生,请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=2,P为线段AB上一动点,且不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在直线AB上点F处,连接DF、CF,当△CDF为等腰三角形时,AP的长是_____.
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【题目】为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召,某中学在校园内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元,购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元.
(1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱?
(2)该校计划购买两种树苗共100棵,并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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