【题目】在中，、是边上的三等分点，是边上的中线，、分为三段的长分别是、、，若这三段有，则等于( )

A. B. C. D.

【题目】如图，已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）点A的坐标为_____，点C的坐标为______；

（2）如图，点M在抛物线位于A、C两点间的部分（与A、C两点不重合），过点M作PM⊥AC，与x轴正半轴交于点P，连接PC，过点M作MN平行于x轴，交PC于点N．

①若点N为PC的中点，求出PM的长；

②当MN=NP时，求PC的长以及点M的坐标．

（1）求证：△ABC ∽△ADE；

（2）求证：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求 BD的长．

【题目】如图，点A（-3，2）和点B（m，n）在反比例函数y=（k≠0）的图象上（其中m＞0），AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥y轴，垂足为D，直线AB与x轴相交于点E．

（1）写出反比例函数表达式；

（2）求tan∠ABD（用含m的代数式表示）；

（3）若CE=6，直接写出B点的坐标．

【题目】如图，二次函数的图像与坐标轴交于点A（1， 0）和点C．经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B，点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称．

（1）求一次函数表达式；

（2）点P在二次函数图像的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标．

【题目】共享单车为大众出行提供了方便，如图为单车实物图，如图为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，车轮半径为0.3m，BE=0.4m．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时CE的长．（结果精确到1cm）参考数据：sin70．≈0.94，cos70．≈0.34，tan70．≈2.75，≈1.41

【题目】（1）计算： ；

（2）先化简，再求值：，其中；

（3）解方程：；

（4）解不等式组：．

如果__________（填一个条件），可得ΔAEF≌ΔAGF．经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足__________时，∠EAF=45°．

（应用）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，点E在边BC上，且BE=2．

（1）若m=8，点F在边DC上，且∠EAF=45°（如图），求DF的长；

（2）若点F在边DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范围．

【题目】如图，抛物线与过点（0，-3）且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若 为直角，则a=_______

【题目】如图，抛物线的图象与轴交于两点(点在点的左边)与轴交于点,抛物线的顶点为.

(1)求点的坐标；

(2)点为线段上一点(点不与点重合)，过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点,可得矩形.如图，点在点左边，当矩形的周长最大时，求此时的的面积；

(3)在(2)的条件下，当矩形的周长最大时，连接，过抛物线上一点作轴的平行线，与直线交于点(点在点的上方)若，求点的坐标.