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【题目】如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上的点,∠ACD=2∠A,CE⊥DB交DB的延长线于点E.

(1)求证:直线CE与⊙O相切;

(2)若AC=8,AB=10,求CE的长.

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【题目】《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从 2018 9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了手机伴我健康行主题活动,他们随机抽取部分学生进行使用手机目的每周使用手机的时间的问卷调查,并绘制成如图①,②的 统计图,已知查资料的人数是 40人.请你根据以上信息解答下列问题:

(1)在扇形统计图中,玩游戏对应的百分比为______,圆心角度数是______度;

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数.

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【题目】襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售.在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克.第x天的售价为y/千克,y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32/千克,第26天的售价为25/千克.已知种植销售蓝莓的成木是18/千克,每天的利润是W元(利润=销售收入﹣成本).

(1)m=   ,n=   

(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?

(3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?

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【题目】 如图,点EF分别为正方形ABCD的边BCCD上一点,ACBD交于点O,且∠EAF45°AEAF分别交对角线BD于点MN,则有以下结论:①AOM∽△ADF;②EFBE+DF;③∠AEB=∠AEF=∠ANM;④SAEF2SAMN,以上结论中,正确的个数有( )个.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】 如图,在矩形ABCD中,AB2BC4,把矩形折叠,使点D与点B重合,点C落在点E处,则折痕FG的长为(  )

A. 2.5B. 3C. D. 2

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【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,C的中点,联结OAAC,如果∠OAB20°,那么∠CAB的度数是_____

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【题目】如图ABCABC=90°BC=3DAC延长线上一点AC=3CD过点DDHABBC的延长线于点H.

(1)BD·cosHBD的值

(2)若∠CBD=AAB的长.

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【题目】如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)

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【题目】如图,在△ABC,AB=AC=10,D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=B=α,DEAC于点E,cosα= .下列结论:

①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;

③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.

其中正确的结论是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)

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【题目】(12)如图,在RtABC中,ACB90°AC8BC6CDAB于点D.P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.

(1)求线CD的长;

(2)CPQ的面积为S,求St之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得SCPQSABC9100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;

(3)t为何值时,CPQ为等腰三角形?

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同步练习册答案