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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是_____________人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有__________人;
(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
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【题目】如图,在中,,,点是边上一动点(不与点重合),以长为半径的与边的另一个交点为,过点作于点.
当与边相切时,求的半径;
联结交于点,设的长为,的长为,求关于的函数解析式,并直接写出的取值范围;
在的条件下,当以长为直径的与相交于边上的点时,求相交所得的公共弦的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与直线分别交于轴、轴上的两点,设该抛物线与轴的另一个交点为点,顶点为点,联结交轴于点.
求该抛物线的表达式及点的坐标;
求的正切值;
如果点在轴上,且,求点的坐标.
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【题目】某市植物园于2019年3月-5月举办花展,按照往年的规律推算,自4月下旬起游客量每天增加人,游客量预计将在5月1日达到高峰,并持续到5月4日,随后游客量每天有所减少.已知4月24日为第一天起,每天的游客量(人)与时间(天)的函数图像如图所示,结合图像提供的信息,解答下列问题:
已知该植物园门票元/张,若每位游客在园内每天平均消费元,试求5月1日-5月4日,所有游客消费总额为多少元?
当时,求关于的函数解析式.
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【题目】如图,在中,,,,先将绕着顶点顺时针旋转,然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到(点的对应点分别是点),联结,如果和相似,那么的长是__________.
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【题目】某校九年级学生共人,为了解这个年级学生的体能,从中抽取名学生进行分钟的跳绳测试,结果统计的频率分布如图所示,其中从左至右前四个小长方形的高依次为 ,如果跳绳次数不少于次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为__________.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,2),
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图,在抛物线对称轴上取两个点G、H(G在H的上方),且满足GH=1,连接CG,AH,求四边形CGHA的周长的最小值;
(3)如图,点P是抛物线第一象限的一个动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,交BC于点D,PE⊥BC于点E,设△PDE的面积为S,求当S取得最大值时点P的坐标,并求S的最大值.
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