【题目】如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC＝160，则点E的坐标为_____．

（1）x2﹣3x＝0

（2）x2+4x﹣5＝0

（3）3x2+2＝1﹣4x

【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是的中点，AE与BC交于点F，∠C=2∠EAB．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的长；

②求DF的长．

【题目】如图，⊙O的半径是2，弦AB=，点C为是优弧AB上一个动点，BD⊥BC交直线AC于点D，则△ABD的面积的最大值为___________ .

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

【题目】（1）阅读理解:利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法。如图，点是等边三角形内一点，，求的度数。为利用已知条件，不妨把绕点顺时针旋转60°得，连接，则的长为_______；在中，易证，且的度数为_____，综上可得的度数为__ ；

（2）类比迁移:如图，点是等腰内的一点，。求的度数；

（3）拓展应用:如图，在四边形中，，请直接写出的长。

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E为x轴上一动点，若△AME的周长最小，请求出点E的坐标；

（3）点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若△BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．

【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高，先在处用高1.5米的测角仪测得古树顶端的仰角为，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走9米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为，点、、三点在同一水平线上.

（1）计算古树的高；

（2）计算教学楼的高.（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）.

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）