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【题目】如图,是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体,仅在该几何体中取走一块小正方体,使得到的新几何体同时满足两个要求:(1)从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同;(2)从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同.在不改变其它小正方体位置的前提下,可取走的小正方体的标号是_____.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(k>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A、B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D,QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( )
A. 增大 B. 减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,经过点的抛物线上有一动点,且点在直线的下方.
(1)平移直线经过点,得到直线,点为直线上一个动点,连接,当面积最大时,求的最小值.
(2)平移直线经过原点,得到直线,点是直线上一点,且点横坐标为6,点在轴上,点在轴上,当时,抛物线上是否存在点,使四边形是矩形?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,将正方形折叠,使顶点与边上的一点重合(不与端点,重合),折痕交于点,交于点,边折叠后与边交于点,连接,连接.
(1)若,,求的长;
(2)求证:.
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【题目】某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询,如果按照标价购买两种耗材,当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时,购买茶艺耗材共需要18000元,购买陶艺耗材共需要12000元,且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.
(1)求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元?
(2)学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知,因为周年庆,茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2元,陶艺素材的单价在标价的基础降价150元,该校决定增加采购数量,实际购买茶艺素材和陶艺素材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和,结果在结算时发现,两种耗材的总价相等,求的值.
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【题目】小明想了解周围的人是否具有节水意识,于是他设计了一份简单的调查问卷,并到小区里随机调查了40人,他将部分调查结果制成了统计图.
小明的调查问卷:
调查问卷
年龄:________岁
(1)你在刷牙时会一直开着水龙头吗?
A.经常这样 B.有时这料 C.从不这样
(2)你会将用过的水另作他用吗?用洗衣服的水拖地、冲厕所等.
A.经常这样 B.有时这料 C.从不这样
小明绘制的统计图:
问题1中各年龄段选择“从不这样”的情况 问题1中各年龄段选择“经常这样”的情况
(1)在小明调查的40人中,各年龄段分别有多少人接受了调查?
(2)通过小明的调查数据,你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?
(3)为了倡导你身边的人节约用水,你有什么建议?
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【题目】兄弟两人骑马进城,全程51,马每小时行12,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5,弟弟每小时步行4.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行,而步行者到达此地,再上马前进.若他们早上8:00出发,并且同时到达城门,那么他们到达的时间是_____.
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