【题目】已知二次函数的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tan∠ACO=．

（1）求二次函数的解析式；

（2）P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；

（3）是否存在实数、（），当时，y的取值范围为？若存在，直接写在、的值；若不存在，说明理由．

【题目】某种乐器有10个孔，依次记作第1孔，第2孔，……，第10孔，演奏时，第n孔与其音色的动听指数D之间满足关系式，该乐器的最低动听指数为4k+106，求常数k的取值范围。

【题目】定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量:、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一个）

⑴作两个相邻的正方形(如图一)。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为，试求的值；

⑵作个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为，试求的值；

⑶作个相邻的正方形(如图三)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为，试求的值；

⑷作个相邻的正方形(如图四)排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为，试求的值。

【题目】已知点A是双曲线 （k1＞0）上一点，点A的横坐标为1，过点A作平行于y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线（k2＜0）交于点C．点D（m，0）是x轴上一点，且位于直线AC右侧，E是AD的中点．

（1）当m＝4时，求△ACD的面积（用含k1、k2的代数式表示）；

（2）若点E恰好在双曲线（k1＞0）上，求m的值；

（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求k1的值，并直接写出线段CF的长．

（1）连接BD，求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．

【题目】如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为______

A. B. C. D.