(1)如图，若∠BAC=α=60°．

①证明：AB∥EC；

②证明：△DAF∽△DEC；

(2)如图，若∠BAC＜α，EF交AC于G点，图中有相似三角形吗？如果有，请直接写出所有相似三角形．

(1)求证：四边形ABFC是菱形；

(2)若AD=6，BE=2，求四边形ABFC的面积．

【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为a，内部的格点个数为b，则S=a+(b-1)．

对于正三角形网格中的类似问题也有对应结论：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图是该正三角形格点中的两个多边形(设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为m，内部的格点个数为n)：

(1)根据图中提供的信息填表：

(2)则S与m、m-1之间的关系为______(用含m、n的代数式表示)．

（1）画出△ABC左平移4个单位得到的△A1B1C1，且A1的坐标为　 　；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

【题目】如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A，与x轴正半轴交于点B，且S△AOB=1，则反比例函数解析式为______．

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

A. B. C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴.y轴交于B，A两点，点D，C分别为线段AB，OB的中点，连结CD，如图，将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角，如图．

(1)连结OC，AD，求证∽；

(2)当0°<<180°时，若△DCB旋转至A，C，D三点共线时，求线段OD的长；

(3)试探索：180°<<360°时，是否还有可能存在A，C，D三点共线的情况，若存在，求出此直线的表达式；若不存在，请说明理由．