我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

理解：

（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．

求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

【题目】如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，．则线段长的最小值（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，矩形的顶点和对称中心在反比例函数上，若矩形的面积为8，则的值为（ ）

A. 4B. C. D. 8

【题目】已知Rt△ABC，∠BAC=90°，点D是BC中点，AD=AC，BC=2，过A，D两点作⊙O，交AB于点E

（1）求弦AD的长；

（2）如图1，当圆心O在AB上，且点M是圆O下方的半圆上的一动点，连接DM交AB于点N，求当△DEM是等腰三角形时，求ON的长；

（3）如图2，当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时，过D作DH⊥AB（垂足为H）并交⊙O于点P，问：当⊙O变动时DP-DQ的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

（1）若⊙P与x轴有公共点，则k的取值范围是______．

（2）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）当⊙P与直线l相切时，k的值为______．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若AB=3，AC=2，求EC和PB的长．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为　 　；

（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有______份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？