【题目】在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为_______．

【题目】在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以3个单位/秒的速度运动．过P作PQ⊥OA于Q．设P点运动的时间为t秒（0 < t < ），ΔOPQ与四边形OABC重叠的面积为S．

（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；

（2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；

（3）将ΔOPQ绕P点逆时针旋转90°，是否存在t，使得ΔOPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）求S与t的函数解析式；

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)求出M与x的函数关系式；

(3)若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元(为了便于计算，每份套餐的售价取整数)？此时，最大利润为多少元？

(1)求证：PQ是圆O的切线；

(2)连接AD，求证：

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

请根据图中信息回答下面的问题：

（1）本次抽样调查了多少户贫困户？

（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；

（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．

【题目】如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点 A 在反比例函数 （x＞0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解式为_________．

A.B.C.D.6

（1）问题发现

①当α＝0°时，＝_______；

②当α＝180°时，＝______．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．