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【题目】如图1ABO的直径,CO上一点,CDABDEBA廷长线上一点,连接CE,∠ACE=∠ACDK是线段AO上一点,连接CK并延长交O于点F

1)求证:CEO的切线;

2)若ADDK,求证:AKAOKBAE

3)如图2,若AEAK,点GBC的中点,AGCF交于点P,连接BP.请猜想PAPBPF的数量关系,并证明.

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【题目】如图,直线y12x与双曲线y2交于点A,点B,过点AACy轴于点COC2,延长ACD,使CD4AC,连接OD

1)求k的值;

2)求∠AOD的大小;

3)直接写出当y1y2时,x的取值范围.

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【题目】为保障师生复学复课安全,某校利用热成像体温检测系统,对入校师生进行体温检测.如图是测温通道示意图,在测温通道侧面A点测得∠DAB49°,∠CAB35°.若AB3m,求显示牌的高度DC.(sin35°≈0.57tan35°≈0.70sin49°=0.75tan49°≈1.15,结果精确到0.1m).

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【题目】“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”,在新型肺炎疫情期间,全国人民万众一心,众志成城,共克时艰.某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议,有2500名居民踊跃参与献爱心.社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况,统计图如图:

1)计算本次共抽查居民人数,并将条形图补充完整;

2)根据统计情况,请估计该社区捐款20元以上(含20元)的居民有多少人?

3)该社区有1名男管理员和3名女管理员,现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动,请用列表法或树状图法求出恰好选到“11女”的概率.

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【题目】定义:把函数的图像绕点旋转180°,得到新函数的图像,我们称关于点的相关函数.的图像的对称轴为直线.例如:当时,函数关于点的相关函数为

1)填空:的值为________(用含的代数式表示);

2)若,当时,函数的最大值为,最小值为,且,求的值;

3)当时,的图像与轴相交于两点(点在点的右侧),与轴相交于点.把线段绕原点顺时针旋转90°,得到它的对应线段.若线段的图像有公共点,结合函数图像,求的取值范围.

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【题目】阅读下面材料,完成(1)、(2)题.

数学课上,老师出示了这样一道题:中,于点,点的延长线上,且平分于点垂足为,探究线段的数量关系,并证明.

同学们经过思考后,交流了自己的想法:

小明:“通过观察和度量,发现相等.”

小强:“通过观察和度量,发现图中还有其它相等线段.”

小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段的数量关系.”

……

老师:“此题还有其它解法,同学们课后可以继续探究,互相交流.”

……

1)求证:

2)探究线段的数量关系(用含的代数式表示),并证明.

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【题目】如图,中,,点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿向点运动,过点的直角边于点,以为边向右侧作正方形.设点的运动时间为秒,正方形的重叠部分的面积为

1)用含的代数式表示线段的长;

2)求的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围.

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【题目】如图,的直径,和过点的切线互相垂直,垂足为,直线交于点于点

1)求证:平分

2)若,求的长.

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【题目】如图,直线与反比例函数的图像交于点,与轴交于点,与轴交于点

1)求的值和反比例函数的表达式;

2)在轴上有一动点,过点作平行于轴的直线,交反比例函数的图像于点,交直线于点,连接.若,求的值.

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【题目】向阳村2017年的人均收入为30000元,2019年的人均收入为36300元.

1)求20172019年该村人均收入的年平均增长率;

2)假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2020年该村的人均收入是多少元?

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同步练习册答案