【题目】如图，已知为的直径，为的切线，连接，过作交于，连接交于，延长交于点

（1）求证：是的切线；

（2）若

①求的长；

②连接交于，求的值．

【题目】某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每人每小时可加工口罩只，两组工人每小时一共可加工口罩只．

（1）求两组工人各多少人；

（2）由于疫情加重两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？

（1）本次被调查的学生有 名，扇形统计图中，

（2）将条形统计图剩余的部分补充完整（包括朱标记的数据）

（3）估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（4）某环保小队有3名男生，1名女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，求恰好抽到一男一女的概率．

【题目】如图，在菱形中，点是边酌中点，动点在边上运动，以为折痕将，折叠得到，连接，若，则的最小值是_____

【题目】移动公司为了提升“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为的山坡上加装了信号塔(如图所示)，信号塔底端到坡底的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底点4.4米的水平地面上立了一块警示牌.当太阳光线与水平线成角时，测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米，则信号塔的高约为(结果精确到十分位，参考数据：，，)

A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上对称轴左侧一点，连接EP，若tan∠BEP＝，求点P的坐标；

（3）M是直线CD上一点，N是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）求证：DF＝CE；

（2）连接EF交OD于点P，求DP的最大值；

（3）如图2，点E在射线CD上运动，连接AF，在点E的运动过程中，若AF＝AB，求OF的长．

（1）求出y与x之间的函数表达式；

（2）当销售价格为多少元时，该企业日销售额为6000元？

（3）若该企业每销售1件产品可以获得2元财政补贴，则当销售价格x为何值时，该企业可以获最大日利润，最大日利润值为多少？

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，D是CB延长线上一点，以BD为边向上作等边三角形EBD，连接AD，若AD＝11，且∠ABE＝2∠ADE，则tan∠ADE的值为_____．

【题目】如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，OB，tan∠OAB＝．点C是反比例函数y＝（x＞0）图象上一动点，连接AC，OC，若△AOC的面积为，则点C的坐标为_____．