（1）求证：AF⊥EF；（2）若cosA=，BE=1，求AD的长．

【题目】如图，直线y=2x与函数y=（x＞0）的图象交于点A（1，2）．

（1）求m的值；

（2）过点A作x轴的平行线l，直线y=2x+b与直线l交于点B，与函数y=（x＞0）的图象交于点C，与x轴交于点D．

①若点C是线段BD的中点时，则点C的坐标是________，b的值是________；

②当BC＞BD时，直接写出b的取值范围________．

（1）求直线l1的表达式；

（2）当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值．

【题目】如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣与抛物线y＝ax2+bx+交于点A、C，与y轴交于点B，点A的坐标为（2，0），点C的横坐标为﹣8．

（1）请直接写出直线和抛物线的解析式；

（2）点D是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、C重合），作DE⊥AC于点E．设点D的横坐标为m．求DE的长关于m的函数解析式，并写出DE长的最大值；

（3）平移△AOB，使平移后的三角形的三个顶点中有两个在抛物线上，请直接写出平移后的点A对应点A′的坐标．

【题目】如图1，边长为4的正方形与边长为的正方形的顶点重合，点在对角线上．

问题发现

（1）如图1，与的数量关系为______．

类比探究

（2）如图2，将正方形绕点旋转度（）．请问（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由．

拓展延伸

（3）若为的中点，在正方形的旋转过程中，当点，，在一条直线上时，线段的长度为______．

（1）求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价；

（2）已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数的图像与性质，因为，即，所以我们对比函数来探究列表：

描点：在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：

（1）请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）

②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的；

③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）

（3）函数与直线交于点，，求的面积.

【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

坡顶到地面的距离；

移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

（参考数据：，，）