【题目】如图，在中，，，点是的中点，以为直角边向外作等腰，连接，当取最大值时，则的度数是________．

A.2B.1C.0D.3

【题目】如图，已知二次函数y＝ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）求出二次函数表达式；

（2）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标；

（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出此时点N的坐标．

【题目】如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长AO交反比例函数的图象于点C，连接OB．

（1）求k和b的值；

（2）根据图象直接写出的解集；

（3）在轴上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在等腰中，，B是边AD上一点，以AB为直径的经过点P，C是上一动点，连接AC，PC，PC交AB于点E，且．

（1）求证：PD是的切线；

（2）连接OP，PB，BC，OC，若的直径是4，则：

①当四边形APBC是矩形时，求DE的长；

②当______时，四边形OPBC是菱形．

【题目】为了了解某县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩（单位：分），根据成绩分成如下四个组：，，，，并制作出如下的扇形统计图和频数分布直方图．

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中的________，并补全频数分布直方图．

（2）4个小组每组推选1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或面树状图说明．

（1）A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，那么一共有几种购买方案？

【题目】如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为_____．

A.（，）B.（6，0）C.（，）D.（7，0）