（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

【题目】如图1，四边形内接于，为延长线上一点，平分．

（1）求证：；

（2）如图2，若为直径，过点的圆的切线交延长线于，若，，求的半径．

（1）①中的描述应为“6分”，其中的值为 ；扇形①的圆心角的大小是 ；

（2）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；

（3）若该校九年级共有360名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．

【题目】解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式维的解集为 ．

①在a＞0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；

②在a＞0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧；

③y的最小值不大于﹣2；

④若AB=AC，则a=．

其中正确的结论有（　　）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点p为边AB上的一点,CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内B’处，B’的坐标为（ ）

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

（1）求证：CM＝BN；

（2）如图②，点F为角平分线AN上一点，且∠CPF＝30°，求证：△APF∽△AMC；

（3）在（2）的条件下，求的值．

【题目】如图，已知抛物线的顶点坐标为，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧）．

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，交直线AC于点D；作PE∥x轴，交直线AC于点E，以PD，PE为边的矩形PEFD，问矩形PEFD周长是否存在最大值？若存在，求出此时P点的坐标及最大值；若不存在，请说明理由；

（3）在问题（2）的条件下，P点满足∠DAP=90°，且点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；

（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

【题目】已知，如图，正比例函数y=ax的图像与反比例函数的图像交于点A（3,2）．

（1）求正比例函数与反比例函数的表达式；

（2）根据图像直接写出在第一象限内，的x的取值范围；

（3）M（m，n）是反比例函数图像上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，证：BM=DM.