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【题目】如图,重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮,号称“重庆之限”.摩天轮是一个圆形,直径AB垂直水平地面于点C,最低点B离地面的距离BC为1.6米.某天,妈妈带着洋洋来坐摩天轮,当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时,仰角为37,为了选择更佳角度为洋洋拍照,妈妈后退了49米到达点D’,当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线时,他俯头看见妈妈的眼睛,此时俯角为42,已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米,妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上,则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是( )
(参考数据:sin37≈0.60,tan37≈0.75,sin42≈0.67,tan42≈0.90)
A.118.8米B.127.6米C.134.4米D.140.2米
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【题目】为了美化校园,某校要在如图①所示的长,宽的矩形地面上修等宽的人行道,余下的部分进行绿化.
(1)设人行道宽为,用含的式子表示绿化面积;
(2)如果要使绿化面积为,求出此时人行道的宽;
(3)已知某园林公司修筑人行道、绿化的造价(元)、(元)与修建面积之间的函数关系如图②所示,如果该校决定由该公司承建此项目,并要求修建的人行道的宽度不少于且不超过,那么人行道宽为多少时,修建的人行道和绿化的总造价最低,最低总造价为多少元?
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【题目】已知,、、的对边分别是、、,一条直线与边相交于点,与边相交于点.
(1)如图①,若将分成周长相等的两部分,求的值;(用、、表示)
(2)如图②,若,,,将分成周长、面积相等的两部分,求的值;
(3)如图③,若将分成周长、面积相等的两部分,且,则、、满足什么关系?
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【题目】小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏,规则是交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币都正面朝上,奖金5元;如果是其他情况,则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).
(1)小亮应不应该玩?
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,设摊者约获利多少元?
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【题目】如图,直线、是紧靠某湖泊的两条相互垂直的公路,曲线段是该湖泊环湖观光大道的一部分.现准备修建一条直线型公路,用以连接两条公路和环湖观光大道,且直线与曲线段有且仅有一个公共点.已知点到、的距离分别为和,点到的距离为,点到的距离为.若分别以、为轴、轴建立平面直角坐标系,则曲线段对应的函数解析式为.
(1)求的值,并指出函数的自变量的取值范围;
(2)求直线的解析式,并求出公路的长度(结果保留根号).
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【题目】位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆,实物图如图1所示,示意图如图2所示.某学校数学兴趣小组通过测量得知,纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1:,底基BC=50m,∠ACB=135°,求馆顶A离地面BC的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于点,交于点,交于点,连接.给出以下四个结论:
①若,;
②;
③平分;
④若,,则.
其中正确的有________.(把所有正确结论的序号都选上)
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【题目】两个全等的等腰直角三角形,斜边长为2,按如图放置,其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合,若三角形ABC固定,当另一个三角形绕点A旋转时,它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F,设BF=CE=则关于的函数图象大致是( )
A.B.C.D.
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【题目】问题探究
(1)如图1.在中,,为上一点,.则面积的最大值是_______.
(2)如图2,在中,,为边上的高,为的外接圆,若,试判断是否存在最小值?若存在,请求出最小值:若不存在,请说明理由.
问题解决:
如图3,王老先生有一块矩形地,,,现在他想利用这块地建一个四边形鱼塘,且满足点在上,,点在上,且,点在上,点在上,,这个四边形的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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