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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过的顶点若点的坐标分别为,点的横坐标和纵坐标之和为,则的值为(

A.B.C.D.

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【题目】如图①,在ABC中,∠ACB=90°,B=30°,AC=1,DAB的中点,EFACD 的中位线,四边形EFGHACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在ACD的边上).

(1)计算矩形EFGH的面积;

(2)将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与CBD重叠部分的面积为时,求矩形平移的距离;

(3)如图③,将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形,将矩形点按顺时针方向旋转,当落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形,设旋转角为,求的值.

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【题目】某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5

1)求y关于x的函数关系式;

2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?

3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=A

1)求证:BC是半圆O的切线;

2)若OCADOCBDEBD=6CE=4,求AD的长.

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【题目】姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛,两人从出发点同时起跑,姐姐到达终点时,妹妹离终点还差3米,已知姐妹两人的平均速度分别为a/秒、b/秒.

1)如果两人重新开始比赛,姐姐从起点向后退3米,姐妹同时起跑,两人能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.

2)如果两人想同时到达终点,应如何安排两人的起跑位置?请你设计两种方案.

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【题目】一次函数y=k1x+b和反比例函数的图象相交于点Pm1n+1),点Q0a)在函数y=k1x+b的图象上,且mn是关于x的方程ax23a+1x+2a+1=0的两个不相等的整数根(其中a为整数),求一次函数和反比例函数的解析式.

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【题目】下列四种说法:

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;

2020减去它的,再减去余下的,再减去余下的,再减去余下的,……,依此类推,直到最后减去余下的,最后的结果是1

实验的次数越多,频率越靠近理论概率;

对于任何实数xy,多项式的值不小于2.其中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图1,已知二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.

(1)请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式;

(2)判断△ABC的形状,并说明理由;

(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标;

(4)如图2,若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

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【题目】扬州漆器名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.

(1)求之间的函数关系式;

(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?

(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

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【题目】阅读材料,我们给出如下定义:若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形.

1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称:

2)如图,在梯形ABCD中,ADBCACBD,垂足为O

求证:,即四边形ABCD是等平方和四边形.

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同步练习册答案