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【题目】一张三角形纸片,其三边之比为.小方将纸片对折,第一次使顶点重合,第二次使顶点重合,第三次使顶点重合,三条折痕依次记为,则的值为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+c经过点A,点B,与y轴负半轴交于点C,且OCOB,其中B点坐标为(30),对称轴l为直线xD为抛物线顶点.

1)求抛物线的解析式;

2P为抛物线上一点(不与C重合),横坐标为m,连接AP,若∠PAB=∠CAB,求m的值;

3)在(2)的条件下,APl于点Q,连接AD,点N为线段QD上一动点(不与QD重合),且点N的纵坐标为n.过点N作直线与线段DA相交于点M,若对于每一个确定的n的值,有且只有一个△DMN与△DAQ相似,请直接写出n的取值范围.

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【题目】四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF90°BEEF,连接DFGDF的中点,连接EGCGEC

1)问题发现:如图1,若点ECB的延长线上,直接写出EGGC的位置关系及的值;

1)操作探究:将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;

2)解决问题:将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转,若BE1AB,当EFD三点共线时,请直接写出CE的长.

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【题目】如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于CD两点,交反比例函数图象于A4),B3m)两点.

(1)求直线CD的表达式;

(2)E是线段OD上一点,若,求E点的坐标;

(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

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【题目】一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,众多企业也伸出援助之手.某公司用甲,乙两种货车向武汉运送爱心物资,两次满载的运输情况如下表:

甲种货车辆数

乙种货车辆数

合计运物资吨数

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资;

2)目前有46.4吨物资要运输到武汉,该公司拟安排甲乙货车共10辆,全部物资一次运完,其中每辆甲车一次运送花费500元,每辆乙车一次运送花费300元,请问该公司应如何安排车辆最节省费用?

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【题目】418日,一年一度的风筝节活动在市政广场举行,如图,广场上有一风筝A,小江抓着风筝线的一端站在D处,他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°,同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC30)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°,已知小江与居民楼的距离CD40米,牵引端距地面高度DE1.5米,根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米,参考数据:sin67°≈cos67°≈tan67°≈≈1.414)

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【题目】某校为迎接中华人民共和国成立七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动.德育处对九年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).

1)请补全两幅统计图;本次抽样调查抽取了名学生;

2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数;

3)已知该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生中,九月份“读书量”为5本的学生人数.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°CD是斜边AB上的高,以CD为直径作⊙O分别交ACBC于点EF,过点E作⊙O的切线,分别交直线BCAB于点HG

1)求证:HG=GB

2)若⊙O的直径为4,连接OG,交⊙O于点M.填空:

①连接OEMEDM.当EG=____时,四边形OEMD为菱形;

②连接OE.当EG=_________时,四边形OEAG为平行四边形.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6BC=ECD边上一点,将△BCE沿BE折叠,点C的对应点为点F,连接AF,若,则CE=__________

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠A=30°,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AB于点F.点DAC的中点,以点D为圆心,DC为半径画弧,交AB于点E,若BC2,则图中阴影部分的面积为__________(结果保留π).

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同步练习册答案