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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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【题目】小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)小帅的骑车速度为 千米/小时;点C的坐标为 ;
(2)求线段AB对应的函数表达式;
(3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=.点P是斜边AB上一个动点,过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q.设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点和点,与轴交于点,以为边在轴上方作正方形,点是轴上一动点,连接,过点作的垂线与轴交于点.
(1)求该抛物线的函数关系表达式;
(2)当点在线段(点不与重合)上运动至何处时,线段的长有最大值?并求出这个最大值;
(3)在第四象限的抛物线上任取一点,连接.请问:的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究:如图1,将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上,一端固定在桌面上,图2是示意图.
活动一
如图3,将铅笔绕端点顺时针旋转,与交于点,当旋转至水平位置时,铅笔的中点与点重合.
数学思考
(1)设,点到的距离.
①用含的代数式表示:的长是_________,的长是________;
②与的函数关系式是_____________,自变量的取值范围是____________.
活动二
(2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.
6 | 5 | 4 | 3.5 | 3 | 2.5 | 2 | 1 | 0.5 | 0 | |
0 | 0.55 | 1.2 | 1.58 | 1.0 | 2.47 | 3 | 4.29 | 5.08 |
②描点:根据表中数值,描出①中剩余的两个点.
③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.
数学思考
(3)请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论.
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【题目】安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:
(1)求与之间的函数关系式;
(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?
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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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