（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足，求点D的坐标；

（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】在中，，点分别是边的中点，连接，

（1）如图①，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，在旋转过程中请猜想：______（直接写出答案）；

（2）如图②，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，在旋转过程中请猜想：的比值，并证明你的猜想；

（3）如图③，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，请直接写出在旋转过程中的比值．（用含的代数式表示）

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为 2 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（4﹣4，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得S△GCB＝S△GCA，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E点的坐标．

（1）tan∠ACB=________；

（2）在点P从点C运动到点A的过程中,的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；

（3）若将△QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为________

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣10经过点A（12，0）和B（a，﹣5），双曲线y=经过点B．

（1）求直线y=kx﹣10和双曲线y=的函数表达式；

（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，

①当点C在双曲线上时，求t的值；

②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值．

③当DC=时，请直接写出t的值．