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【题目】某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试,并将测试成绩(百分制,得分均为整数)进行统计分析,绘制了不完整的频数表和频数直方图.
组别 | 成绩x(分) | 频数(人) | 频率 |
A组 | 50≤x<60 | 6 | 0.12 |
B组 | 60≤x<70 | a | 0.28 |
C组 | 70≤x<80 | 16 | 0.32 |
D组 | 80≤x<90 | 10 | 0.20 |
E组 | 90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
由图表中给出的信息回答下列问题:
(1)表中的a= ;抽取部分学生的成绩的中位数在 组;
(2)把如图的频数直方图补充完整;
(3)如果成绩达到80分以上(包括80分)为优秀,请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△OAB的边OB在x轴的正半轴上,AO=AB,M是边AB的中点,经过点M的反比例函数y=(k>0,x>0)的图象与边OA交于点C,则的值为__.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,以点P为圆心,PC长为半径作⊙P.当⊙P与矩形ABCD的边相切时,CP的长为__.
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【题目】在一次综合社会实践活动中,小东同学从A处出发,要到A地北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了4千米到达B处,再沿北偏东15°方向走,恰能到达目的地C,如图所示,则A、C两地相距__千米.(结果精确到0.1千米,参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l,若要知道l的值,只要测量图中哪条线段的长( )
A.aB.bC.ADD.AB
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【题目】五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形,将其背面朝上放在桌面上,从中随机抽取一张,所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是( )
A.B.C.D.
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【题目】图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形.将图①中的一个小正方体改变位置后如图②,则三视图发生改变的是( )
A.主视图B.俯视图
C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变
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【题目】已知抛物线为常数,)与直线都经过两点,是该抛物线上的一个动点,过点作轴的垂线交直线于点,交x轴于点H.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)当点在直线下方时,求取得最大值时点的坐标;
(3)设该抛物线的顶点为直线与该抛物线的对称轴交于点.当以点为顶点的四边形是平行四边形时,求点的坐标.
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【题目】将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中,点点点是边上的一点(点不与点重合),沿着折叠该纸片,得点的对应点.
(1)如图①,当点落在边上时,求点的坐标;
(2)若点落在边的上方,与分别与边交于点.
①如图②,当时,求点的坐标;
②当时,求点的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾.在甲商场按累计购物金额的收费;在乙商场累计购物金额超过元后,超出元的部分按收费.设小红在同一商场累计购物金额为元,其中.
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
累计购物金额 | ··· | |||
在甲商场实际花费 | ··· | |||
在乙商场实际花费 | ··· |
(2)设小红在甲商场实际花费元,在乙商场实际花费元,分别求关于的函数解析式;
(3)“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱?
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