尺规作图

已知:△ABC，D是边AB上一点，如图1，

求作:四边形DBCF，使得四边形DBCF是平行四边形．

小明的做法如下：

请你参考小明的做法，再设计一一种尺规作图的方法(与小明的方法不同)，使得画出的四边形DBCF是平行四边形，并证明．

【题目】如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E．

（1）求证：ABCD是矩形；

（2）若AD=，cos∠ABE=，求AC的长．

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是_________．(填写所有正确结论的序号)

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10广域网人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；

④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m

【题目】如图1，直线l：y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为直径作⊙M，点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），作PC⊥AB于C，连结BP并延长交⊙O于点D．

（1）求点A，B的坐标和tan∠BAO的值；

（2）设＝x，tan∠BPO＝y．

①当x＝1时，求y的值及点D的坐标；

②求y关于x的函数表达式；

（3）如图2，连接OC，当点P在线段OA上运动时，求OCPD的最大值．

（1）如图2，在4×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上，请找出所有的格点P，使点P为△ABC关于点A的勾股点．

（2）如图3，△ABC为等腰直角三角形，P是斜边BC延长线上一点，连接AP，以AP为直角边作等腰直角三角形APD（点A、P、D顺时针排列）∠PAD＝90°，连接DC，DB，求证：点P为△BDC关于点D的勾股点．

（3）如图4，点E是矩形ABCD外一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若AD＝8，CE＝5，AD＝DE，求AE的长．

（1）求小明骑公共自行车的速度；

（2）求线段CD对应的函数表达式；

（3）求出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米？

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）若BK＝3EK，AE＝4，求四边形EBFD的周长．

（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）点C（m，n）在该二次函数图象上．

①当m＝﹣1时，求n的值；

②当m≤x≤3时，n最大值为5，最小值为1，请根据图象直接写出m的取值范围．